初中集合教学课件（二）

作者: 日期:2020-12-05 09:04:31 阅读:346次

新课讲解：

1.集合的概念:(特定例子后的描述性定义)

(1)一个特定的对象被集合在一起，简称为集合。

(2)元素:集合中的每个对象都称为这个集合的一个元素。

(3)集合中的元素与集合的关系：

a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A；

a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作。

例如，设B＝{1，2，3，4，5}，那么5∈B，

注：集合和元素的概念是数学中的原始概念，可以结合例子来理解整体和个体的关系。同时，要着眼于以下三个要素的属性来把握集合及其要素的确切含义。

①确定性:集合中的元素是确定的，即给定一个集合，是否有任何对象是这个集合的元素也是确定的。

例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。

②互异性：集合中的元素互不相同，即集合中的元素不重复。

此外，集合还有无序性，即集合中的元素无顺序。

例如，集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同一集合。

2．常用的数集及其记法：

全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N，非负整数集内排除0的集，表示成或；

全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q；

全体整数的集合通常简称整数集，记作Z；

全体实数的集合通常简称实数集，记作R。

注意：

①自然数集与非负整数集相同，也就是说，自然数集包含0，它可能与小学和初中时不同；

②在非负整数集中排除0的集，即正整数集，表示成或。在其他数集中排除0的集合，也是这样，例如，在整数集中排除0的集合，表示成或。不存在特殊记法的负整数集、正有理数集、正实数集等。

课堂练习：

教科书1．1节第一个练习第1题。

总结:

1.集合及其构成要素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。在学习中，要结合实例弄清其意义。

2.在集合元素的特征中，确定性可用来判断某一对象是否是给定集合的元素，互异性可用来简化集合的表示，而无序性可用来判断集合之间的关系(如包含或相等关系等)。

课后作业：

教科书1．1节第一个练习第2题（直接写在书上）。

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